Selesaikan {l}{6x-2y+3w=-13}{5x+3y+2w=-2}{x-4y+6w=-4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 w = - 13 } \\ { 5 x + 3 y + 2 w = - 2 } \\ { x - 4 y + 6 w = - 4 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, w

$$x=-2$$

$$y=2$$

$$w=1$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Susun semula persamaan.

$$x-4y+6w=-4 5x+3y+2w=-2 6x-2y+3w=-13$$

Selesaikan x-4y+6w=-4 untuk x.

$$x=-4+4y-6w$$

Gantikan -4+4y-6w dengan x dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$5\left(-4+4y-6w\right)+3y+2w=-2 6\left(-4+4y-6w\right)-2y+3w=-13$$

Selesaikan persamaan berikut untuk y dan w masing-masing.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y$$

Gantikan \frac{18}{23}+\frac{28}{23}w dengan y dalam persamaan w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y.

$$w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right)$$

Selesaikan w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right) untuk w.

$$w=1$$

Gantikan 1 dengan w dalam persamaan y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1$$

Kira y daripada y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1.

$$y=2$$

Gantikan 2 dengan y dan 1 dengan w dalam persamaan x=-4+4y-6w.

$$x=-4+4\times 2-6$$

Kira x daripada x=-4+4\times 2-6.

$$x=-2$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=-2 y=2 w=1$$