Selesaikan {l}{6x=30}{2y+2x=20}{6z+y=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x = 30 } \\ { 2 y + 2 x = 20 } \\ { 6 z + y = 1 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=5$$

$$y=5$$

$$z=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$x=\frac{30}{6}$$

Bahagikan 30 dengan 6 untuk mendapatkan 5.

$$x=5$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$2y+2\times 5=20$$

Darabkan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$2y+10=20$$

Tolak 10 daripada kedua-dua belah.

$$2y=20-10$$

Tolak 10 daripada 20 untuk mendapatkan 10.

$$2y=10$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Bahagikan 10 dengan 2 untuk mendapatkan 5.

$$y=5$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$6z+5=1$$

Tolak 5 daripada kedua-dua belah.

$$6z=1-5$$

Tolak 5 daripada 1 untuk mendapatkan -4.

$$6z=-4$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$z=\frac{-4}{6}$$

Kurangkan pecahan \frac{-4}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$z=-\frac{2}{3}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=5 y=5 z=-\frac{2}{3}$$