Selesaikan {l}{25a+5b+c=60}{a-b+c=0}{4a+2b+c=3}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 25 a + 5 b + c = 60 } \\ { a - b + c = 0 } \\ { 4 a + 2 b + c = 3 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk a, b, c

$$a=3$$

$$b=-2$$

$$c=-5$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan 25a+5b+c=60 untuk c.

$$c=60-25a-5b$$

Gantikan 60-25a-5b dengan c dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$a-b+60-25a-5b=0 4a+2b+60-25a-5b=3$$

Selesaikan persamaan berikut untuk b dan a masing-masing.

$$b=10-4a a=\frac{19}{7}-\frac{1}{7}b$$

Gantikan 10-4a dengan b dalam persamaan a=\frac{19}{7}-\frac{1}{7}b.

$$a=\frac{19}{7}-\frac{1}{7}\left(10-4a\right)$$

Selesaikan a=\frac{19}{7}-\frac{1}{7}\left(10-4a\right) untuk a.

$$a=3$$

Gantikan 3 dengan a dalam persamaan b=10-4a.

$$b=10-4\times 3$$

Kira b daripada b=10-4\times 3.

$$b=-2$$

Gantikan -2 dengan b dan 3 dengan a dalam persamaan c=60-25a-5b.

$$c=60-25\times 3-5\left(-2\right)$$

Kira c daripada c=60-25\times 3-5\left(-2\right).

$$c=-5$$

Sistem kini diselesaikan.

$$a=3 b=-2 c=-5$$