Selesaikan {l}{2x+y-z=2}{x+y+z=5}{x-y=-1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 2 } \\ { x + y + z = 5 } \\ { x - y = - 1 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=2$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan 2x+y-z=2 untuk y.

$$y=-2x+z+2$$

Gantikan -2x+z+2 dengan y dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$x-2x+z+2+z=5 x-\left(-2x+z+2\right)=-1$$

Selesaikan persamaan berikut untuk x dan z masing-masing.

$$x=2z-3 z=3x-1$$

Gantikan 2z-3 dengan x dalam persamaan z=3x-1.

$$z=3\left(2z-3\right)-1$$

Selesaikan z=3\left(2z-3\right)-1 untuk z.

$$z=2$$

Gantikan 2 dengan z dalam persamaan x=2z-3.

$$x=2\times 2-3$$

Kira x daripada x=2\times 2-3.

$$x=1$$

Gantikan 1 dengan x dan 2 dengan z dalam persamaan y=-2x+z+2.

$$y=-2+2+2$$

Kira y daripada y=-2+2+2.

$$y=2$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=1 y=2 z=2$$