Selesaikan {l}{2(y-x)+4=2y}{y-(x+1)^2=2-(x-1)^2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 ( y - x ) + 4 = 2 y } \\ { y - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 2 - ( x - 1 ) ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk y, x

$$x=2$$

$$y=10$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan y-x.

$$2y-2x+4=2y$$

Tolak 2y daripada kedua-dua belah.

$$2y-2x+4-2y=0$$

Gabungkan 2y dan -2y untuk mendapatkan 0.

$$-2x+4=0$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$-2x=-4$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2.

$$x=\frac{-4}{-2}$$

Bahagikan -4 dengan -2 untuk mendapatkan 2.

$$x=2$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$y-\left(2+1\right)^{2}=2-\left(2-1\right)^{2}$$

Tambahkan 2 dan 1 untuk dapatkan 3.

$$y-3^{2}=2-\left(2-1\right)^{2}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$y-9=2-\left(2-1\right)^{2}$$

Tolak 1 daripada 2 untuk mendapatkan 1.

$$y-9=2-1^{2}$$

Kira 1 dikuasakan 2 dan dapatkan 1.

$$y-9=2-1$$

Tolak 1 daripada 2 untuk mendapatkan 1.

$$y-9=1$$

Tambahkan 9 pada kedua-dua belah.

$$y=1+9$$

Tambahkan 1 dan 9 untuk dapatkan 10.

$$y=10$$

Sistem kini diselesaikan.

$$y=10 x=2$$