Selesaikan {l}{-(3x-2)=-3-(y+1)}{-(2x+y)-2(y-x)=-3}

$$\left\{ \begin{array} { l } { - ( 3 x - 2 ) = - 3 - ( y + 1 ) } \\ { - ( 2 x + y ) - 2 ( y - x ) = - 3 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y=1$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Untuk mencari yang bertentangan dengan 3x-2, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$-3x+2=-3-\left(y+1\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan y+1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$-3x+2=-3-y-1$$

Tolak 1 daripada -3 untuk mendapatkan -4.

$$-3x+2=-4-y$$

Tambahkan y pada kedua-dua belah.

$$-3x+2+y=-4$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah.

$$-3x+y=-4-2$$

Tolak 2 daripada -4 untuk mendapatkan -6.

$$-3x+y=-6$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Untuk mencari yang bertentangan dengan 2x+y, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$-2x-y-2\left(y-x\right)=-3$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -2 dengan y-x.

$$-2x-y-2y+2x=-3$$

Gabungkan -y dan -2y untuk mendapatkan -3y.

$$-2x-3y+2x=-3$$

Gabungkan -2x dan 2x untuk mendapatkan 0.

$$-3y=-3$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -3.

$$y=\frac{-3}{-3}$$

Bahagikan -3 dengan -3 untuk mendapatkan 1.

$$y=1$$

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$-3x+1=-6$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$-3x=-6-1$$

Tolak 1 daripada -6 untuk mendapatkan -7.

$$-3x=-7$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -3.

$$x=\frac{-7}{-3}$$

Pecahan \frac{-7}{-3} boleh dipermudahkan kepada \frac{7}{3} dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x=\frac{7}{3}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=\frac{7}{3} y=1$$