Selesaikan {l}{(a-d)+a+(a+d)=120}{4(a-d)+5=a+d}

$$\left\{ \begin{array} { l } { ( a - d ) + a + ( a + d ) = 120 } \\ { 4 ( a - d ) + 5 = a + d } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk a, d

$$a=40$$

$$d=25$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Gabungkan a dan a untuk mendapatkan 2a.

$$2a-d+a+d=120$$

Gabungkan 2a dan a untuk mendapatkan 3a.

$$3a-d+d=120$$

Gabungkan -d dan d untuk mendapatkan 0.

$$3a=120$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$a=\frac{120}{3}$$

Bahagikan 120 dengan 3 untuk mendapatkan 40.

$$a=40$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$4\left(40-d\right)+5=40+d$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan 40-d.

$$160-4d+5=40+d$$

Tambahkan 160 dan 5 untuk dapatkan 165.

$$165-4d=40+d$$

Tolak d daripada kedua-dua belah.

$$165-4d-d=40$$

Gabungkan -4d dan -d untuk mendapatkan -5d.

$$165-5d=40$$

Tolak 165 daripada kedua-dua belah.

$$-5d=40-165$$

Tolak 165 daripada 40 untuk mendapatkan -125.

$$-5d=-125$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -5.

$$d=\frac{-125}{-5}$$

Bahagikan -125 dengan -5 untuk mendapatkan 25.

$$d=25$$

Sistem kini diselesaikan.

$$a=40 d=25$$