Selesaikan {l}{(4+B)1/2-B=3/4}{(2A+B)1/4-B=5/4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { ( 4 + B ) \frac { 1 } { 2 } - B = \frac { 3 } { 4 } } \\ { ( 2 A + B ) \frac { 1 } { 4 } - B = \frac { 5 } { 4 } } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk B, A

$$B = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$A = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6.25$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4+B dengan \frac{1}{2}.

$$2+\frac{1}{2}B-B=\frac{3}{4}$$

Gabungkan \frac{1}{2}B dan -B untuk mendapatkan -\frac{1}{2}B.

$$2-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah.

$$-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}-2$$

Tolak 2 daripada \frac{3}{4} untuk mendapatkan -\frac{5}{4}.

$$-\frac{1}{2}B=-\frac{5}{4}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -2, salingan -\frac{1}{2}.

$$B=-\frac{5}{4}\left(-2\right)$$

Darabkan -\frac{5}{4} dan -2 untuk mendapatkan \frac{5}{2}.

$$B=\frac{5}{2}$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$\left(2A+\frac{5}{2}\right)\times \frac{1}{4}-\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2A+\frac{5}{2} dengan \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}A+\frac{5}{8}-\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$$

Tolak \frac{5}{2} daripada \frac{5}{8} untuk mendapatkan -\frac{15}{8}.

$$\frac{1}{2}A-\frac{15}{8}=\frac{5}{4}$$

Tambahkan \frac{15}{8} pada kedua-dua belah.

$$\frac{1}{2}A=\frac{5}{4}+\frac{15}{8}$$

Tambahkan \frac{5}{4} dan \frac{15}{8} untuk dapatkan \frac{25}{8}.

$$\frac{1}{2}A=\frac{25}{8}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 2, salingan \frac{1}{2}.

$$A=\frac{25}{8}\times 2$$

Darabkan \frac{25}{8} dan 2 untuk mendapatkan \frac{25}{4}.

$$A=\frac{25}{4}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$B=\frac{5}{2} A=\frac{25}{4}$$