Selesaikan {l}{4/x+5/4=-2}{3/x-5/y=21}

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { 4 } { x } + \frac { 5 } { 4 } = - 2 } \\ { \frac { 3 } { x } - \frac { 5 } { y } = 21 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y

$$x = -\frac{16}{13} = -1\frac{3}{13} \approx -1.230769231$$

$$y=-\frac{16}{75}\approx -0.213333333$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 4x, gandaan sepunya terkecil sebanyak x,4.

$$4\times 4+4x\times \frac{5}{4}=-8x$$

Darabkan 4 dan 4 untuk mendapatkan 16.

$$16+4x\times \frac{5}{4}=-8x$$

Darabkan 4 dan \frac{5}{4} untuk mendapatkan 5.

$$16+5x=-8x$$

Tambahkan 8x pada kedua-dua belah.

$$16+5x+8x=0$$

Gabungkan 5x dan 8x untuk mendapatkan 13x.

$$16+13x=0$$

Tolak 16 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$13x=-16$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 13.

$$x=-\frac{16}{13}$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$\frac{3}{-\frac{16}{13}}-\frac{5}{y}=21$$

Pemboleh ubah y tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan y.

$$y\times \frac{3}{-\frac{16}{13}}-5=21y$$

Bahagikan 3 dengan -\frac{16}{13} dengan mendarabkan 3 dengan salingan -\frac{16}{13}.

$$y\times 3\left(-\frac{13}{16}\right)-5=21y$$

Darabkan 3 dan -\frac{13}{16} untuk mendapatkan -\frac{39}{16}.

$$y\left(-\frac{39}{16}\right)-5=21y$$

Tolak 21y daripada kedua-dua belah.

$$y\left(-\frac{39}{16}\right)-5-21y=0$$

Gabungkan y\left(-\frac{39}{16}\right) dan -21y untuk mendapatkan -\frac{375}{16}y.

$$-\frac{375}{16}y-5=0$$

Tambahkan 5 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$-\frac{375}{16}y=5$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -\frac{16}{375}, salingan -\frac{375}{16}.

$$y=5\left(-\frac{16}{375}\right)$$

Darabkan 5 dan -\frac{16}{375} untuk mendapatkan -\frac{16}{75}.

$$y=-\frac{16}{75}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=-\frac{16}{13} y=-\frac{16}{75}$$