Selesaikan {c}{x*y=z}{(x+5)*(y-200)=z}{(x-4)(y-232)=z}

$$\left\{ \begin{array} { c } { x \cdot y = z } \\ { ( x + 5 ) \cdot ( y - 200 ) = z } \\ { ( x - 4 ) ( y - 232 ) = z } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=\frac{16}{49}\approx 0.326530612$$

$$y = \frac{10440}{49} = 213\frac{3}{49} \approx 213.06122449$$

$$z = \frac{167040}{2401} = 69\frac{1371}{2401} \approx 69.571012078$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan xy=z untuk z.

$$z=xy$$

Gantikan xy dengan z dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$\left(x+5\right)\left(y-200\right)=xy \left(x-4\right)\left(y-232\right)=xy$$

Selesaikan persamaan berikut untuk y dan x masing-masing.

$$y=200+40x x=4-\frac{1}{58}y$$

Gantikan 200+40x dengan y dalam persamaan x=4-\frac{1}{58}y.

$$x=4-\frac{1}{58}\left(200+40x\right)$$

Selesaikan x=4-\frac{1}{58}\left(200+40x\right) untuk x.

$$x=\frac{16}{49}$$

Gantikan \frac{16}{49} dengan x dalam persamaan y=200+40x.

$$y=200+40\times \frac{16}{49}$$

Kira y daripada y=200+40\times \frac{16}{49}.

$$y=\frac{10440}{49}$$

Gantikan \frac{10440}{49} dengan y dan \frac{16}{49} dengan x dalam persamaan z=xy.

$$z=\frac{16}{49}\times \frac{10440}{49}$$

Kira z daripada z=\frac{16}{49}\times \frac{10440}{49}.

$$z=\frac{167040}{2401}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=\frac{16}{49} y=\frac{10440}{49} z=\frac{167040}{2401}$$