Selesaikan {c}{a+2b+3c=0}{2a+5b+7c=0}{3a+7b+(10+8)c=0}

$$\left\{ \begin{array} { c } { a + 2 b + 3 c = 0 } \\ { 2 a + 5 b + 7 c = 0 } \\ { 3 a + 7 b + ( 10 + 8 ) c = 0 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk a, b, c

$$a=0$$

$$b=0$$

$$c=0$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan a+2b+3c=0 untuk a.

$$a=-2b-3c$$

Gantikan -2b-3c dengan a dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$2\left(-2b-3c\right)+5b+7c=0 3\left(-2b-3c\right)+7b+\left(10+8\right)c=0$$

Selesaikan persamaan berikut untuk b dan c masing-masing.

$$b=-c c=-\frac{1}{9}b$$

Gantikan -c dengan b dalam persamaan c=-\frac{1}{9}b.

$$c=-\frac{1}{9}\left(-1\right)c$$

Selesaikan c=-\frac{1}{9}\left(-1\right)c untuk c.

$$c=0$$

Gantikan 0 dengan c dalam persamaan b=-c.

$$b=-0$$

Kira b daripada b=-0.

$$b=0$$

Gantikan 0 dengan b dan 0 dengan c dalam persamaan a=-2b-3c.

$$a=-2\times 0-3\times 0$$

Kira a daripada a=-2\times 0-3\times 0.

$$a=0$$

Sistem kini diselesaikan.

$$a=0 b=0 c=0$$