Selesaikan {c}{-(3x-2)=y-2}{-(2x+y)=2(y-x)-3}

$$\left\{ \begin{array} { c } { - ( 3 x - 2 ) = y - 2 } \\ { - ( 2 x + y ) = 2 ( y - x ) - 3 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y

$$x=1$$

$$y=1$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Untuk mencari yang bertentangan dengan 3x-2, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$-3x+2=y-2$$

Tolak y daripada kedua-dua belah.

$$-3x+2-y=-2$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah.

$$-3x-y=-2-2$$

Tolak 2 daripada -2 untuk mendapatkan -4.

$$-3x-y=-4$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Untuk mencari yang bertentangan dengan 2x+y, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$-2x-y=2\left(y-x\right)-3$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan y-x.

$$-2x-y=2y-2x-3$$

Tolak 2y daripada kedua-dua belah.

$$-2x-y-2y=-2x-3$$

Gabungkan -y dan -2y untuk mendapatkan -3y.

$$-2x-3y=-2x-3$$

Tambahkan 2x pada kedua-dua belah.

$$-2x-3y+2x=-3$$

Gabungkan -2x dan 2x untuk mendapatkan 0.

$$-3y=-3$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -3.

$$y=\frac{-3}{-3}$$

Bahagikan -3 dengan -3 untuk mendapatkan 1.

$$y=1$$

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$-3x-1=-4$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah.

$$-3x=-4+1$$

Tambahkan -4 dan 1 untuk dapatkan -3.

$$-3x=-3$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

Bahagikan -3 dengan -3 untuk mendapatkan 1.

$$x=1$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=1 y=1$$