Selesaikan lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

Selesaikan untuk λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49.99001$$

$$\lambda =0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Darabkan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Darabkan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Darabkan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Darabkan 0 dan 225 untuk mendapatkan 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Faktorkan \lambda .

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan \lambda =0 dan 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Darabkan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Darabkan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Darabkan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Darabkan 0 dan 225 untuk mendapatkan 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 100000 dengan a, -4999001 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-4999001\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

Nombor bertentangan -4999001 ialah 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

Darabkan 2 kali 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Sekarang selesaikan persamaan \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} apabila ± ialah plus. Tambahkan 4999001 pada 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

Kurangkan pecahan \frac{9998002}{200000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Sekarang selesaikan persamaan \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} apabila ± ialah minus. Tolak 4999001 daripada 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

Bahagikan 0 dengan 200000.

$$\lambda =0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Darabkan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Darabkan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Darabkan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Darabkan 0 dan 225 untuk mendapatkan 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 100000.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

Membahagi dengan 100000 membuat asal pendaraban dengan 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

Bahagikan 0 dengan 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

Bahagikan -\frac{4999001}{100000} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{4999001}{200000}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{4999001}{200000} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{4999001}{200000} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Faktor \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Permudahkan.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Tambahkan \frac{4999001}{200000} pada kedua-dua belah persamaan.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$