Selesaikan ∫ (from 6 to 10) of (-x^3/3+14733x)(06x) wrt x

$$\int_{ 6 }^{ 10 } (- \frac{ { x }^{ 3 } }{ 3 } +14733x)(06x) d x$$

Nilaikan

$$0$$

Langkah Penyelesaian

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 14733x kali \frac{3}{3}.

$$\int _{6}^{10}\left(-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3\times 14733x}{3}\right)\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

Oleh kerana -\frac{x^{3}}{3} dan \frac{3\times 14733x}{3} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+3\times 14733x}{3}\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

Lakukan pendaraban dalam -x^{3}+3\times 14733x.

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+44199x}{3}\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

Darabkan 0 dan 6 untuk mendapatkan 0.

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+44199x}{3}\times 0x\mathrm{d}x$$

Apa-apa sahaja yang didarabkan dengan sifar menjadikannya sifar.

$$\int _{6}^{10}0\mathrm{d}x$$

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Cari integral dari 0 menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$0+0$$

Permudahkan.

$$0$$