Selesaikan ∫ (from 50 to 100) of y(x) wrt x

$$\int_{ 50 }^{ 100 } y(x) d x$$

Nilaikan

$$3750y$$

Langkah Penyelesaian

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int yx\mathrm{d}x$$

Faktor daripada malar menggunakan \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y\int x\mathrm{d}x$$

Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x\mathrm{d}x dengan \frac{x^{2}}{2}.

$$y\times \frac{x^{2}}{2}$$

Permudahkan.

$$\frac{yx^{2}}{2}$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$\frac{1}{2}y\times 100^{2}-\frac{1}{2}y\times 50^{2}$$

Permudahkan.

$$3750y$$

Bezakan w.r.t. y

$$3750$$