Selesaikan ∫ (from 1 to 6) of 10x wrt x

$$\int_{ 1 }^{ 6 } 10x d x$$

Nilaikan

$$175$$

Langkah Penyelesaian

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int 10x\mathrm{d}x$$

Faktor daripada malar menggunakan \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$10\int x\mathrm{d}x$$

Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x\mathrm{d}x dengan \frac{x^{2}}{2}. Darabkan 10 kali \frac{x^{2}}{2}.

$$5x^{2}$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$5\times 6^{2}-5\times 1^{2}$$

Permudahkan.

$$175$$