Selesaikan ∫ (from 0 to 4) of (-104-06x)(04x-24) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 4 } (-104-06x)(04x-24) d x$$

Nilaikan

$$9984$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 0 dan 6 untuk mendapatkan 0.

$$\int _{0}^{4}\left(-104-0x\right)\left(0\times 4x-24\right)\mathrm{d}x$$

Apa-apa sahaja yang didarabkan dengan sifar menjadikannya sifar.

$$\int _{0}^{4}\left(-104-0\right)\left(0\times 4x-24\right)\mathrm{d}x$$

Tolak 0 daripada -104 untuk mendapatkan -104.

$$\int _{0}^{4}-104\left(0\times 4x-24\right)\mathrm{d}x$$

Darabkan 0 dan 4 untuk mendapatkan 0.

$$\int _{0}^{4}-104\left(0x-24\right)\mathrm{d}x$$

Apa-apa sahaja yang didarabkan dengan sifar menjadikannya sifar.

$$\int _{0}^{4}-104\left(-24\right)\mathrm{d}x$$

Darabkan -104 dan -24 untuk mendapatkan 2496.

$$\int _{0}^{4}2496\mathrm{d}x$$

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int 2496\mathrm{d}x$$

Cari integral dari 2496 menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$2496x$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$2496\times 4-2496\times 0$$

Permudahkan.

$$9984$$