Selesaikan ∫ (from 0 to 20) of -0.05+0.05div10*x^ wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 20 } -0.05+0.05 \div 10 \times { x }^{ } d x$$

Nilaikan

$$0$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \frac{0.05}{10} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 100.

$$\int _{0}^{20}-0.05+\frac{5}{1000}x^{1}\mathrm{d}x$$

Kurangkan pecahan \frac{5}{1000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$\int _{0}^{20}-0.05+\frac{1}{200}x^{1}\mathrm{d}x$$

Kira x dikuasakan 1 dan dapatkan x.

$$\int _{0}^{20}-0.05+\frac{1}{200}x\mathrm{d}x$$

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int -0.05+\frac{x}{200}\mathrm{d}x$$

Sepadukan terma jumlah mengikut terma.

$$\int -0.05\mathrm{d}x+\int \frac{x}{200}\mathrm{d}x$$

Faktor daripada malar dalam setiap terma.

$$\int -0.05\mathrm{d}x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{200}$$

Cari integral dari -0.05 menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-\frac{x}{20}+\frac{\int x\mathrm{d}x}{200}$$

Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x\mathrm{d}x dengan \frac{x^{2}}{2}. Darabkan \frac{1}{200} kali \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{x}{20}+\frac{x^{2}}{400}$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$-0.05\times 20+\frac{20^{2}}{400}-\left(-0.05\times 0+\frac{0^{2}}{400}\right)$$

Permudahkan.

$$0$$