Selesaikan ∫ (from 0 to 2 pi) of (cos(x)+1) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 \pi } ( \cos ( x ) +1) d x$$

Nilaikan

$$2\pi \approx 6.283185307$$

Langkah Penyelesaian

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int \cos(x)+1\mathrm{d}x$$

Sepadukan terma jumlah mengikut terma.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Gunakan \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) daripada jadual integral umum untuk mendapatkan hasil.

$$\sin(x)+\int 1\mathrm{d}x$$

Cari integral dari 1 menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sin(x)+x$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$\sin(2\pi )+2\pi -\sin(0)$$

Permudahkan.

$$2\pi$$