Selesaikan ∫ (from 0 to 2) of 54.38x7/25x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } 54.38x \frac{ 7 }{ 25 } x d x$$

Nilaikan

$$\frac{76132}{1875}\approx 40.603733333$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$\int _{0}^{2}54.38x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

Tukar nombor perpuluhan 54.38 kepada pecahan \frac{5438}{100}. Kurangkan pecahan \frac{5438}{100} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719}{50}x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

Darabkan \frac{2719}{50} dengan \frac{7}{25} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719\times 7}{50\times 25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{2719\times 7}{50\times 25}.

$$\int _{0}^{2}\frac{19033}{1250}x^{2}\mathrm{d}x$$

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int \frac{19033x^{2}}{1250}\mathrm{d}x$$

Faktor daripada malar menggunakan \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{19033\int x^{2}\mathrm{d}x}{1250}$$

Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{2}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{19033x^{3}}{3750}$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$\frac{19033}{3750}\times 2^{3}-\frac{19033}{3750}\times 0^{3}$$

Permudahkan.

$$\frac{76132}{1875}$$