Selesaikan ∫ (from -1 to 3) of 3(-4)left|-4-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-4) \left| -4-4 \right| d x =$$

Nilaikan

$$-384$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 3 dan -4 untuk mendapatkan -12.

$$\int _{-1}^{3}-12|-4-4|\mathrm{d}x$$

Tolak 4 daripada -4 untuk mendapatkan -8.

$$\int _{-1}^{3}-12|-8|\mathrm{d}x$$

Nilai mutlak nombor nyata a ialah a apabila a\geq 0, atau -a apabila a<0. Nilai mutlak -8 ialah 8.

$$\int _{-1}^{3}-12\times 8\mathrm{d}x$$

Darabkan -12 dan 8 untuk mendapatkan -96.

$$\int _{-1}^{3}-96\mathrm{d}x$$

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int -96\mathrm{d}x$$

Cari integral dari -96 menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-96x$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$-96\times 3+96\left(-1\right)$$

Permudahkan.

$$-384$$