Selesaikan ∫ (from -1 to 3) of 3(-20)left|-20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-20) \left| -20-4 \right| d x =$$

Nilaikan

$$-5760$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 3 dan -20 untuk mendapatkan -60.

$$\int _{-1}^{3}-60|-20-4|\mathrm{d}x$$

Tolak 4 daripada -20 untuk mendapatkan -24.

$$\int _{-1}^{3}-60|-24|\mathrm{d}x$$

Nilai mutlak nombor nyata a ialah a apabila a\geq 0, atau -a apabila a<0. Nilai mutlak -24 ialah 24.

$$\int _{-1}^{3}-60\times 24\mathrm{d}x$$

Darabkan -60 dan 24 untuk mendapatkan -1440.

$$\int _{-1}^{3}-1440\mathrm{d}x$$

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int -1440\mathrm{d}x$$

Cari integral dari -1440 menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-1440x$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$-1440\times 3+1440\left(-1\right)$$

Permudahkan.

$$-5760$$