Selesaikan ∫ 225tan(047x-155)+665 wrt x

$$\int{ 225 \tan ( 047x-155 ) +665 }d x$$

Nilaikan

$$-225\tan(155)x+665x+С$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 0 dan 47 untuk mendapatkan 0.

$$\int 225\tan(0x-155)+665\mathrm{d}x$$

Apa-apa sahaja yang didarabkan dengan sifar menjadikannya sifar.

$$\int 225\tan(0-155)+665\mathrm{d}x$$

Tolak 155 daripada 0 untuk mendapatkan -155.

$$\int 225\tan(-155)+665\mathrm{d}x$$

Cari integral dari \frac{225\sin(-155)}{\cos(-155)}+665 menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\left(\frac{225\sin(-155)}{\cos(-155)}+665\right)x$$

Permudahkan.

$$\left(-\frac{225\sin(155)}{\cos(155)}+665\right)x$$

Jika F\left(x\right) merupakan antiderivatif f\left(x\right), maka set semua antiderivatif f\left(x\right) diberikan oleh F\left(x\right)+C. Oleh itu, tambahkan malar persepaduan C\in \mathrm{R} kepada hasilnya.

$$\left(-\frac{225\sin(155)}{\cos(155)}+665\right)x+С$$

Bezakan w.r.t. x

$$5\left(133-45\tan(155)\right)$$