Selesaikan ∫ 2(y-1) wrt y

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

Nilaikan

$$y^{2}-2y+С$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan y-1.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Sepadukan terma jumlah mengikut terma.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Faktor daripada malar dalam setiap terma.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Sejak \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int y\mathrm{d}y dengan \frac{y^{2}}{2}. Darabkan 2 kali \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

Cari integral dari -2 menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}y=ay.

$$y^{2}-2y$$

Jika F\left(y\right) merupakan antiderivatif f\left(y\right), maka set semua antiderivatif f\left(y\right) diberikan oleh F\left(y\right)+C. Oleh itu, tambahkan malar persepaduan C\in \mathrm{R} kepada hasilnya.

$$y^{2}-2y+С$$

Bezakan w.r.t. y

$$2\left(y-1\right)$$