Selesaikan ∫ -210824*107^x wrt x

$$\int{ -210824 \times { 107 }^{ x } }d x$$

Nilaikan

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}+С$$

Langkah Penyelesaian

Faktor daripada malar menggunakan \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-210824\int 107^{x}\mathrm{d}x$$

Gunakan \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} daripada jadual integral umum untuk mendapatkan hasil.

$$-210824\times \frac{107^{x}}{\ln(107)}$$

Permudahkan.

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}$$

Jika F\left(x\right) merupakan antiderivatif f\left(x\right), maka set semua antiderivatif f\left(x\right) diberikan oleh F\left(x\right)+C. Oleh itu, tambahkan malar persepaduan C\in \mathrm{R} kepada hasilnya.

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}+С$$

Bezakan w.r.t. x

$$-210824\times 107^{x}$$