Nilaikan
-\frac{23y^{3}}{3}+207y+С
Bezakan w.r.t. y
207-23y^{2}
Kongsi
Disalin ke papan klip
\int \left(3y-y^{2}+9-3y\right)\times 23\mathrm{d}y
Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan y+3 dengan setiap sebutan 3-y.
\int \left(-y^{2}+9\right)\times 23\mathrm{d}y
Gabungkan 3y dan -3y untuk mendapatkan 0.
\int -23y^{2}+207\mathrm{d}y
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -y^{2}+9 dengan 23.
\int -23y^{2}\mathrm{d}y+\int 207\mathrm{d}y
Sepadukan terma jumlah mengikut terma.
-23\int y^{2}\mathrm{d}y+\int 207\mathrm{d}y
Faktor daripada malar dalam setiap terma.
-\frac{23y^{3}}{3}+\int 207\mathrm{d}y
Sejak \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int y^{2}\mathrm{d}y dengan \frac{y^{3}}{3}. Darabkan -23 kali \frac{y^{3}}{3}.
-\frac{23y^{3}}{3}+207y
Cari integral dari 207 menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}y=ay.
-\frac{23y^{3}}{3}+207y+С
Jika F\left(y\right) merupakan antiderivatif f\left(y\right), maka set semua antiderivatif f\left(y\right) diberikan oleh F\left(y\right)+C. Oleh itu, tambahkan malar persepaduan C\in \mathrm{R} kepada hasilnya.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}