Langkau ke kandungan utama
Nilaikan
Tick mark Image
Bezakan w.r.t. y
Tick mark Image

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

\int \left(3y-y^{2}+9-3y\right)\times 23\mathrm{d}y
Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan y+3 dengan setiap sebutan 3-y.
\int \left(-y^{2}+9\right)\times 23\mathrm{d}y
Gabungkan 3y dan -3y untuk mendapatkan 0.
\int -23y^{2}+207\mathrm{d}y
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -y^{2}+9 dengan 23.
\int -23y^{2}\mathrm{d}y+\int 207\mathrm{d}y
Sepadukan terma jumlah mengikut terma.
-23\int y^{2}\mathrm{d}y+\int 207\mathrm{d}y
Faktor daripada malar dalam setiap terma.
-\frac{23y^{3}}{3}+\int 207\mathrm{d}y
Sejak \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int y^{2}\mathrm{d}y dengan \frac{y^{3}}{3}. Darabkan -23 kali \frac{y^{3}}{3}.
-\frac{23y^{3}}{3}+207y
Cari integral dari 207 menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}y=ay.
-\frac{23y^{3}}{3}+207y+С
Jika F\left(y\right) merupakan antiderivatif f\left(y\right), maka set semua antiderivatif f\left(y\right) diberikan oleh F\left(y\right)+C. Oleh itu, tambahkan malar persepaduan C\in \mathrm{R} kepada hasilnya.