Selesaikan ∫ left(2*xright)^22 wrt x

$$\int{ { \left(2 \times x \right) }^{ 22 } }d x$$

Nilaikan

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

Langkah Penyelesaian

Faktor daripada malar menggunakan \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2^{22}\int x^{22}\mathrm{d}x$$

Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{22}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{23}}{23}.

$$2^{22}\times \frac{x^{23}}{23}$$

Permudahkan.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}$$

Jika F\left(x\right) merupakan antiderivatif f\left(x\right), maka set semua antiderivatif f\left(x\right) diberikan oleh F\left(x\right)+C. Oleh itu, tambahkan malar persepaduan C\in \mathrm{R} kepada hasilnya.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

Bezakan w.r.t. x

$$4194304x^{22}$$