Selesaikan ∫ x wrt x=x^2/x+c

$$\int x d x = \frac { x ^ { 2 } } { x } + c$$

Selesaikan untuk c

$$c=\frac{x^{2}}{2}-x+С$$

$$x\neq 0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$x\int x\mathrm{d}x=x^{2}+xc$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}+xc=x\int x\mathrm{d}x$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$xc=x\int x\mathrm{d}x-x^{2}$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$xc=x\left(\frac{x^{2}}{2}+С\right)-x^{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan x.

$$\frac{xc}{x}=\frac{x\left(\frac{x^{2}}{2}-x+С\right)}{x}$$

Membahagi dengan x membuat asal pendaraban dengan x.

$$c=\frac{x\left(\frac{x^{2}}{2}-x+С\right)}{x}$$

Bahagikan x\left(\frac{x^{2}}{2}+С-x\right) dengan x.

$$c=\frac{x^{2}}{2}-x+С$$

Selesaikan untuk x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{С+2c}+1\text{, }&\left(С<0\text{ or }c\neq \frac{1-С_{1}}{2}\right)\text{ and }c\geq С_{2}\\x=\sqrt{С+2c}+1\text{, }&c\geq С\end{matrix}\right.$$