Nilaikan
\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С
Bezakan w.r.t. x
\left(5x-6\right)x^{6}
Kongsi
Disalin ke papan klip
\int 5x^{7}-6x^{6}\mathrm{d}x
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{6} dengan 5x-6.
\int 5x^{7}\mathrm{d}x+\int -6x^{6}\mathrm{d}x
Sepadukan terma jumlah mengikut terma.
5\int x^{7}\mathrm{d}x-6\int x^{6}\mathrm{d}x
Faktor daripada malar dalam setiap terma.
\frac{5x^{8}}{8}-6\int x^{6}\mathrm{d}x
Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{7}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{8}}{8}. Darabkan 5 kali \frac{x^{8}}{8}.
\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}
Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{6}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{7}}{7}. Darabkan -6 kali \frac{x^{7}}{7}.
\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С
Jika F\left(x\right) merupakan antiderivatif f\left(x\right), maka set semua antiderivatif f\left(x\right) diberikan oleh F\left(x\right)+C. Oleh itu, tambahkan malar persepaduan C\in \mathrm{R} kepada hasilnya.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}