Selesaikan ∫ (from a to b) of x^2 wrt x=

$$\int _ { a } ^ { b } x ^ { 2 } d x =$$

Nilaikan

$$\frac{b^{3}-a^{3}}{3}$$

Langkah Penyelesaian

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{2}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$\frac{b^{3}}{3}-\frac{a^{3}}{3}$$

Permudahkan.

$$\frac{b^{3}-a^{3}}{3}$$

Bezakan w.r.t. a

$$-a^{2}$$