Selesaikan ∫ (from 6 to 12) of 1/x^2 wrt x

$$\int _ { 6 } ^ { 12 } \frac { 1 } { x ^ { 2 } } d x$$

Nilaikan

$$\frac{1}{12}\approx 0.083333333$$

Langkah Penyelesaian

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x dengan -\frac{1}{x}.

$$-\frac{1}{x}$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$-12^{-1}+6^{-1}$$

Permudahkan.

$$\frac{1}{12}$$