Selesaikan ∫ (from 3 to 5) of (3/y)2piy wrt y

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } ( \frac { 3 } { y } ) 2 \pi y d y$$

Nilaikan

$$12\pi \approx 37.699111843$$

Langkah Penyelesaian

Nyatakan \frac{3}{y}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2}{y}\pi y\mathrm{d}y$$

Nyatakan \frac{3\times 2}{y}\pi sebagai pecahan tunggal.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2\pi }{y}y\mathrm{d}y$$

Batalkan y dan y.

$$\int _{3}^{5}3\times 2\pi \mathrm{d}y$$

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\int _{3}^{5}6\pi \mathrm{d}y$$

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int 6\pi \mathrm{d}y$$

Cari integral dari 6\pi menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}y=ay.

$$6\pi y$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$6\pi \times 5-6\pi \times 3$$

Permudahkan.

$$12\pi$$