Selesaikan ∫ (from 2 to 5) of ([2000*98)x] wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } ( [ 2000 \times 98 ) x ] d x$$

Nilaikan

$$2058000$$

Langkah Penyelesaian

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int 98\times 2000x\mathrm{d}x$$

Faktor daripada malar menggunakan \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$98\times 2000\int x\mathrm{d}x$$

Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x\mathrm{d}x dengan \frac{x^{2}}{2}.

$$98\times 2000\times \frac{x^{2}}{2}$$

Permudahkan.

$$98000x^{2}$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$98000\times 5^{2}-98000\times 2^{2}$$

Permudahkan.

$$2058000$$