Selesaikan ∫ (from 2 to 5) of 4/x wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } \frac { 4 } { x } d x$$

Nilaikan

$$\ln(\frac{625}{16})\approx 3.665162927$$

Langkah Penyelesaian

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int \frac{4}{x}\mathrm{d}x$$

Faktor daripada malar menggunakan \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$4\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Gunakan \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) daripada jadual integral umum untuk mendapatkan hasil.

$$4\ln(|x|)$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$4\ln(|5|)-4\ln(|2|)$$

Permudahkan.

$$\ln(\frac{625}{16})$$