Selesaikan ∫ (from 1 to 5) of 4x^2

$$\int _ { 1 } ^ { 5 } 4 x ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$\frac{496}{3}\approx 165.333333333$$

Langkah Penyelesaian

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int 4x^{2}\mathrm{d}x$$

Faktor daripada malar menggunakan \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$4\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{2}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{4x^{3}}{3}$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$\frac{4}{3}\times 5^{3}-\frac{4}{3}\times 1^{3}$$

Permudahkan.

$$\frac{496}{3}$$