Selesaikan ∫ (from 1 to 2) of x^2/3.5 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { x ^ { 2 } } { 3.5 } d x$$

Nilaikan

$$\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Langkah Penyelesaian

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int \frac{2x^{2}}{7}\mathrm{d}x$$

Faktor daripada malar menggunakan \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{2\int x^{2}\mathrm{d}x}{7}$$

Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{2}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{2x^{3}}{21}$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$\frac{2}{21}\times 2^{3}-\frac{2}{21}\times 1^{3}$$

Permudahkan.

$$\frac{2}{3}$$