Selesaikan ∫ (from 1 to 100) of (3/x^2)

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } ( 3 / x ^ { 2 } )$$

Nilaikan

$$\frac{297}{100}=2.97$$

Langkah Penyelesaian

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int \frac{3}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Faktor daripada malar menggunakan \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$3\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x dengan -\frac{1}{x}.

$$-\frac{3}{x}$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$-3\times 100^{-1}+3\times 1^{-1}$$

Permudahkan.

$$\frac{297}{100}$$