Selesaikan ∫ (from 0.2 to 12) of (-800V+1160)dV

$$\int _ { 0.2 } ^ { 12 } ( - 800 V + 1160 ) d V$$

Nilaikan

$$-43896$$

Langkah Penyelesaian

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int -800V+1160\mathrm{d}V$$

Sepadukan terma jumlah mengikut terma.

$$\int -800V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

Faktor daripada malar dalam setiap terma.

$$-800\int V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

Sejak \int V^{k}\mathrm{d}V=\frac{V^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int V\mathrm{d}V dengan \frac{V^{2}}{2}. Darabkan -800 kali \frac{V^{2}}{2}.

$$-400V^{2}+\int 1160\mathrm{d}V$$

Cari integral dari 1160 menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}V=aV.

$$-400V^{2}+1160V$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$-400\times 12^{2}+1160\times 12-\left(-400\times 0.2^{2}+1160\times 0.2\right)$$

Permudahkan.

$$-43896$$