Selesaikan ∫ (from 0 to x) of f(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { x } f ( t ) d t$$

Nilaikan

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Langkah Penyelesaian

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int ft\mathrm{d}t$$

Faktor daripada malar menggunakan \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$f\int t\mathrm{d}t$$

Sejak \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int t\mathrm{d}t dengan \frac{t^{2}}{2}.

$$f\times \frac{t^{2}}{2}$$

Permudahkan.

$$\frac{ft^{2}}{2}$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$\frac{1}{2}fx^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

Permudahkan.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Bezakan w.r.t. x

$$fx$$