Selesaikan ∫ (from 0 to 6) of 05x^2-3x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 6 } 05 x ^ { 2 } - 3 x d x$$

Nilaikan

$$-54$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 0 dan 5 untuk mendapatkan 0.

$$\int _{0}^{6}0x^{2}-3x\mathrm{d}x$$

Apa-apa sahaja yang didarabkan dengan sifar menjadikannya sifar.

$$\int _{0}^{6}0-3x\mathrm{d}x$$

Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$\int _{0}^{6}-3x\mathrm{d}x$$

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int -3x\mathrm{d}x$$

Faktor daripada malar menggunakan \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-3\int x\mathrm{d}x$$

Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x\mathrm{d}x dengan \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$-\frac{3}{2}\times 6^{2}+\frac{3}{2}\times 0^{2}$$

Permudahkan.

$$-54$$