Selesaikan ∫ (from 0 to 3) of x^2e wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 3 } x ^ { 2 } e d x$$

Nilaikan

$$9e\approx 24.464536456$$

Langkah Penyelesaian

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int x^{2}e\mathrm{d}x$$

Faktor daripada malar menggunakan \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$e\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{2}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{3}}{3}.

$$e\times \frac{x^{3}}{3}$$

Permudahkan.

$$\frac{ex^{3}}{3}$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$\frac{1}{3}e\times 3^{3}-\frac{1}{3}e\times 0^{3}$$

Permudahkan.

$$9e$$