Selesaikan ∫ (from 0 to 2 pi) of int_0^2-x1 wrt ydθ

$$\int _ { 0 } ^ { 2 \pi } \int _ { 0 } ^ { 2 - x } 1 d y d \theta$$

Nilaikan

$$4\pi -2\pi x$$

Langkah Penyelesaian

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int \int _{0}^{2-x}1\mathrm{d}y\mathrm{d}\theta$$

Cari integral dari \int _{0}^{2-x}1\mathrm{d}y menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}\theta =a\theta .

$$\int _{0}^{2-x}1\mathrm{d}y\theta$$

Permudahkan.

$$\left(2-x\right)\theta$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$\left(2-x\right)\times 2\pi -\left(2-x\right)\times 0$$

Permudahkan.

$$4\pi -2\pi x$$

Bezakan w.r.t. x

$$-2\pi$$