Selesaikan ∫ (from 0 to 12) of 2tdt

$$\int _ { 0 } ^ { 12 } 2 t d t$$

Nilaikan

$$144$$

Langkah Penyelesaian

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int 2t\mathrm{d}t$$

Faktor daripada malar menggunakan \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$2\int t\mathrm{d}t$$

Sejak \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int t\mathrm{d}t dengan \frac{t^{2}}{2}. Darabkan 2 kali \frac{t^{2}}{2}.

$$t^{2}$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$12^{2}-0^{2}$$

Permudahkan.

$$144$$