Selesaikan ∫ (from 0 to 10) of 64x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 10 } 64 x d x$$

Nilaikan

$$3200$$

Langkah Penyelesaian

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int 64x\mathrm{d}x$$

Faktor daripada malar menggunakan \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$64\int x\mathrm{d}x$$

Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x\mathrm{d}x dengan \frac{x^{2}}{2}. Darabkan 64 kali \frac{x^{2}}{2}.

$$32x^{2}$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$32\times 10^{2}-32\times 0^{2}$$

Permudahkan.

$$3200$$