Selesaikan ∫ (from 0 to 1) of 2sinθcosθ

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 2 \sin \theta \cos \theta$$

Nilaikan

$$\sin(2\theta )$$

Langkah Penyelesaian

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta )\mathrm{d}x$$

Cari integral dari \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta ) menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{1}{2}\times 2x\sin(2\theta )$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$2\sin(\theta )\cos(\theta )+0\times 2\sin(\theta )\cos(\theta )$$

Permudahkan.

$$\sin(2\theta )$$

Bezakan w.r.t. θ

$$2\cos(2\theta )$$