Selesaikan ∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

Nilaikan

$$0$$

Langkah Penyelesaian

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

Sepadukan terma jumlah mengikut terma.

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

Faktor daripada malar dalam setiap terma.

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x\mathrm{d}x dengan \frac{x^{2}}{2}. Darabkan 528 kali \frac{x^{2}}{2}.

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{2}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{3}}{3}. Darabkan 384 kali \frac{x^{3}}{3}.

$$264x^{2}+128x^{3}$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

Permudahkan.

$$0$$