Selesaikan ∫ (from 0 to pi) of 6sin(x) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { \pi } 6 \sin ( x ) d x$$

Nilaikan

$$12$$

Langkah Penyelesaian

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int 6\sin(x)\mathrm{d}x$$

Faktor daripada malar menggunakan \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Gunakan \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) daripada jadual integral umum untuk mendapatkan hasil.

$$-6\cos(x)$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$-6\cos(\pi )+6\cos(0)$$

Permudahkan.

$$12$$