Selesaikan ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Nilaikan

$$2H$$

Langkah Penyelesaian

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

Faktor daripada malar menggunakan \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Gunakan \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) daripada jadual integral umum untuk mendapatkan hasil.

$$H\sin(x)$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Permudahkan.

$$2H$$

Bezakan w.r.t. H

$$2$$