Selesaikan ∫ (from pi / 6 to pi) of cost*d

$$\int _ { \pi / 6 } ^ { \pi } \cos t \cdot d$$

Nilaikan

$$\frac{5\pi \cos(dt)}{6}$$

Langkah Penyelesaian

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int \cos(td)\mathrm{d}x$$

Cari integral dari \cos(td) menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\cos(td)x$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$\cos(td)\pi -\frac{1}{6}\cos(td)\pi$$

Permudahkan.

$$\frac{5\cos(td)\pi }{6}$$

Bezakan w.r.t. t

$$-\frac{5\pi d\sin(dt)}{6}$$