Selesaikan ∫ _{pi/6}^frac{pi{3}}cosx wrt x

$$\int _ { \frac { \pi } { 6 } } ^ { \frac { \pi } { 3 } } \cos x d x$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}\approx 0.366025404$$

Langkah Penyelesaian

Nilaikan penyepaduan terbukti dahulu.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Gunakan \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) daripada jadual integral umum untuk mendapatkan hasil.

$$\sin(x)$$

Integral terbukti adalah ungkapan antiderivatif dinilai pada had atas penyepaduan tolak antiderivatif yang dinilai pada had bawah penyepaduan.

$$\sin(\frac{\pi }{3})-\sin(\frac{\pi }{6})$$

Permudahkan.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$